問題詳情:
圖1是一種三角車位鎖,其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位於頂端的小掛鎖開啟時,鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下),此時汽車可以進入車位;當車位鎖上鎖後,鋼條按圖1的方式立在地面上,以阻止底盤高度低於車位鎖高度的汽車進入車位.圖2是其示意圖,經測量,鋼條AB=AC=50cm,∠ABC=47°.
(1)求車位鎖的底盒長BC.
(2)若一輛汽車的底盤高度爲30cm,當車位鎖上鎖時,問這輛汽車能否進入該車位?
(參考數據:sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07)
【回答】
解:(1)過點A作AH⊥BC於點H,
∵AB=AC,
∴BH=HC,
在Rt△ABH中,∠B=47°,AB=50,
∴BH=ABcosB=50cos47°≈50×0.68=34,
∴BC=2BH=68cm.
(2)在Rt△ABH中,
∴AH=ABsinB=50sin47°≈50×0.73=36.5,
∴36.5>30,
∴當車位鎖上鎖時,這輛汽車不能進入該車位.
【分析】(1)過點A作AH⊥BC於點H,根據銳角三角函數的定義即可求出*.
(2)根據銳角三角函數的定義求出AH的長度即可判斷.
知識點:各地中考
題型:解答題