問題詳情：
已知二次函數， 在和時的函數值相等．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數的圖象與二次函數的圖象都經過點，求和的值；
（3）設二次函數的圖象與軸交於點（點在點的左側），將二次函數的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位後得到的圖象記爲，同時將（2）中得到的直線向右平移個單位．請結合圖象回答：當平移後的直線與圖象有公共點時，的取值範圍．
【回答】
解：（1）∵二次函數y＝(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2時的函數值相等，
∴對稱軸x=-=1
即-=1
解得，t=-
則二次函數的解析式爲：y=（-+1）x2+2（-+2）x+-
即y=-（x+1）（x-3）或y=-（x-1）2+2，
∴該函數圖象的開口方向向下，且經過點（-1，0），（3，0），（0，），頂點座標是（1，2）．其圖象如圖所示：
（2）∵二次函數的象經過點A（-3，m），
∴m=-（-3+1）（-3-3）=-6．
又∵一次函數y=kx+6的圖象經過點A（-3，m），
∴m=-3k+6，即-6=-3k+6，
解得，k=4．
綜上所述，m和k的值分別是-6、4．
（3）解：由題意可知，點B、C間的部分圖象的解析式是y=- x2+x+=--（x2-2x-3）=--（x-3）（x+1），-1≤x≤3，
即n=0，
∵與已知n＞0相矛盾，
∴平移後的直線與平移後的拋物線不相切，
∴結合圖象可知，如果平移後的直線與拋物線有公共點，
則兩個臨界的交點爲（-n-1，0），（3-n，0），
則0=4（-n-1）+6+n，
n=,0=4（3-n）+6+n，
n=6，
即n的取值範圍是：≤n≤6
【解析】
考點：用待定係數法求二次函數解析式，二次函數的*質，二次函數圖像上點的特點
點評：本題考查了待定係數法求二次函數的解析式，二次函數的圖象以及二次函數圖象上點的座標特徵．求得二次函數的解析式時，利用了二次函數圖象的對稱*質
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
