問題詳情：
若直線y＝kx與y＝x3－3x2＋2x相切，試求k的值．
【回答】
解：y′＝3x2－6x＋2，設切點爲(x0，y0)，則
k＝y′|x＝x0＝3x
－6x0＋2.
∴切線方程爲y－y0＝(3x
－6x0＋2)(x－x0)．
又y0＝x
－3x＋2x0，
∴y＝(3x－6x0＋2)x－(3x
－6x0＋2)x0＋(x
－3x＋2x0)，即y＝(3x－6x0＋2)x＋(－2x＋3x)．
又切線是y＝kx，
則
由②得x0＝0或x0＝
，代入①知k＝2或k＝－
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
