問題詳情:
如圖,一架滿載救援物資的飛機到達災區的上空,在A處測到空投地點C的俯角α=60°,測到地面指揮台β的俯角=30°,已知BC的距離是2000米,求此時飛機的高度(結果保留根號).
【回答】
1000米
【解析】
作AD⊥BC,交BC的延長線於點D,連接CD,利用解直角三角形的知識求得AD的長即可.
【詳解】
作AD⊥BC,交BC的延長線爲點D,連結CD,
∵∠α=60°,∠β=30°,
∴∠BAC=60°-30°=30°,
∵AE//BC,
∴∠B=∠β=30°=∠BAC,
∴AC=BC=2000,
∴AD=AC×cos30°=1000米.
【點睛】
本題主要考查瞭解直角三角形——仰角、俯角的問題,理解仰角、俯角的定義、正確添加輔助線構造直角三角形是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題