問題詳情:
如圖,小明站在*邊某瞭望臺的頂端處,測得*面上的漁船
的俯角爲40°.若瞭望臺垂直於*面,它的高度爲米,米,
平行於*面,迎水坡的坡度,坡長米.
(參考數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,cot40°≈1.19)
(1)求瞭望臺的頂端到*面的距離;
(2)求漁船到迎水坡的底端的距離.(結果保留一位小數)
【回答】
解:(1)延長DE交AB於點F,過點C作CG⊥AB,垂足爲點G,
由題意可知CE=GF=2,CG=EF (1分)
在中,∠BGC= ∴ (1分)
設,,則
∴ ∴ , ∴ (2分)
∵ ∴ 米 (1分)
答:瞭望臺DE的頂端D到*面AB的距離爲11米. (1分)
(2)由題意得 ∠A= 在 中,∠DFA=
∴ ∴ ∴ (2分)
∴ 米 (1分)
答:漁船A到迎水坡BC的底端B的距離爲5.1米. (1分)
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題