若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，則a的取值範圍

問題詳情：

若f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有極大值和極小值，則a的取值範圍________．

【回答】

(－∞，－1)∪(2，＋∞)

解析　f′(x)＝3x2＋6ax＋3(a＋2)，

由已知條件Δ>0，即36a2－36(a＋2)>0，

解得a<－1，或a>2.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題