問題詳情:
設m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平的,有以下四個命題:
①若α∥β,α∥γ,則β∥γ ②若α⊥β,m∥α,則m⊥β
③若m∥n,n⊂α,則m∥α ④若m⊥α,m∥β,則α⊥β
其中正確命題的序號是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【回答】
B【考點】空間中直線與平面之間的位置關係.
【專題】定義法;空間位置關係與距離;簡易邏輯.
【分析】①根據面面平行的*質進行判斷,
②根據線面垂直和麪面垂直的*質和判定定理進行判斷,
③根據線面平行的判定定理進行判斷,
④根據線面垂直,線面平行和麪面垂直的*質進行判斷.
【解答】解:①若α∥β,α∥γ,則β∥γ,成立,故①正確,
②若α⊥β,m∥α,則m⊥β或m∥β或m⊂β,故②錯誤,
③若m∥n,n⊂α,則m∥α或m⊂α,故③錯誤,
④若m⊥α,m∥β,則α⊥β成立,故④正確,
故正確是①④,
故選:B.
【點評】本題主要考查與空間直線和平面平行或垂直的命題的真假的判斷,要求熟練掌握空間線面,面面平行或垂直的*質定理和判定定理.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題