問題詳情：
已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，有下列四個命題：
①若α∥β，則l⊥m；
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β．
其中，正確命題的序號是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【回答】
C【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關係．
【分析】利用線面垂直、面面平行、面面垂直的*質定理和判定定理對四個命題分別分析解答．
【解答】解：已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，
對於①，若α∥β，得到直線l⊥平面β，所以l⊥m；故①正確；
對於②，若α⊥β，直線l在β內或者l∥β，則l與m的位置關係不確定；
對於③，若l∥m，則直線m⊥α，由面面垂直的*質定理可得α⊥β；故③正確；
對於④，若l⊥m，則α與β可能相交；故④錯誤；
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
