問題詳情：
設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m⊂β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m⊂α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①③ B．①② C．③④ D．②③
【回答】
D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係．
【專題】*題．
【分析】①若m⊂β，α⊥β，則m⊥α或者m∥α或者m與α相交．②由線面平行的定義可得②是正確的．③根據線面垂直的定義可得m⊥β，所以③正確．④由題意得α與β可能平行也可能相交，只有當α∥β，且m⊥α時滿足m⊥β所以④錯誤．
【解答】解：①若m⊂β，α⊥β，則m⊥α或者m∥α或者m與α相交，所以①錯誤．
②若α∥β，m⊂α，則m∥β，由線面平行的定義可得②是正確的．
③若n⊥α，n⊥β則α∥β，又因爲m⊥α，所以根據線面垂直的定義可得m⊥β，所以③正確．
④若α⊥γ，β⊥γ則α與β可能平行也可能相交，只有當α∥β，且m⊥α時有m⊥β，當α與β相交時不滿足m⊥β，所以④錯誤．
故選D．
【點評】本題考查空間中直線與平面之間的位置關係，主要考查了線面垂直的判定與線面平行及面面垂直的*質定理．需要答題者有一定的空間想像能力及根據條件做出正確聯想的能力．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
