問題詳情:
設α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥β,m⊂α,則m⊥β B.若α⊥β,m⊥α,則m∥β
C.若m∥α,α∩β=n,則m∥n D.若m∥α,m∥β,α∩β=n,則m∥n
【回答】
D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係.
【專題】計算題;轉化思想;綜合法;直線與圓.
【分析】在A中,m與β相交、平行或m⊂β;在B中,m∥β或m⊂β;在C中,m與n平行或異面;在D中,由直線與平面平行的*質定理得m∥n.
【解答】解:由α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,知:
在A中,若α⊥β,m⊂α,則m與β相交、平行或m⊂β,故A錯誤;
在B中,若α⊥β,m⊥α,則m∥β或m⊂β,故B錯誤;
在C中,若m∥α,α∩β=n,則m與n平行或異面,故C錯誤;
在D中,若m∥α,m∥β,α∩β=n,則由直線與平面平行的*質定理得m∥n,故D正確.
故選:D.
【點評】本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關係的合理運用.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題