問題詳情:
若有直線m、n和平面α、β,下列四個命題中,正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若mα,nα,m∥β,n∥β,則α∥β
C.若α⊥β,mα,則m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,mα,則m∥α
【回答】
D
[解析] 如圖(1),β∥α,mβ,nβ,有m∥α,n∥α,但m與n可以相交,故A錯;
如圖(2),m∥n∥l,α∩β=l,有m∥β,n∥β,故B錯;
如圖(3),α⊥β,α∩β=l,mα,m∥l,故C錯.
D選項*如下:
α⊥β設交線爲l,在α內作n⊥l,則n⊥β,
∵m⊥β,∴m∥n,∵nα,mα,∴m∥α.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題