問題詳情:
下列不等式一定成立的是( )
A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)
C.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z) D.<1(x∈R)
【回答】
A【考點】基本不等式.
【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab,即可判斷A一定成立;取x=,計算可判斷B不一定成立;舉x=時,計算判斷C不一定成立;取x=0,計算即可判斷D不一定成立.
【解答】解:對於A,x2+1≥2|x|,當且僅當x=±1時,取得等號.故A一定成立;
對於B,當x=時,lg(x2+)=lgx,故B不一定成立;
對於C,當x=時,sinx=﹣,sinx+<2,故C不一定成立;
對於D,當x=0時, =1,故D不一定成立.
故選:A.
知識點:不等式
題型:選擇題