問題詳情:
下列不等式一定成立的是( )
A.lg(x2+)>lgx(x>0) B.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z)
C. D.>1(x∈R)
【回答】
C
【分析】
應用基本不等式:x,y>0,≥ (當且僅當x=y時取等號)逐個分析,注意基本不等式的應用條件及取等號的條件.
【詳解】
當x>0時,x2+≥2·x·=x,所以lg(x2+)≥lgx(x>0),故選項A不正確;
當x≠kπ,k∈Z時,sinx的正負不能確定,故選項B不正確;
因爲,所以選項C正確;
當x=0時,有=1,故選項D不正確.
故選:C.
【點睛】
本題考查基本不等式的運用,在運用基本不等式時需保*“一正,二定,三相等”,屬於基礎題.
知識點:不等式
題型:選擇題