問題詳情:
設函數f(x)=|2x+a|-|x-2|(x∈R,a∈R).
(Ⅰ)當a=-1時,求不等式f(x)>0的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥-1在x∈R上恆成立,求實數a的取值範圍.
【回答】
【詳解】(1)時,可得,即,
化簡得:,所以不等式的解集爲.
(2)①當時,,由函數單調*可得
,解得;
② 當時,, ,所以符合題意;
③當時,,由函數單調*可得,,解得;
綜上,實數的取值範圍爲.
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
設函數f(x)=|2x+a|-|x-2|(x∈R,a∈R).
(Ⅰ)當a=-1時,求不等式f(x)>0的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥-1在x∈R上恆成立,求實數a的取值範圍.
【回答】
【詳解】(1)時,可得,即,
化簡得:,所以不等式的解集爲.
(2)①當時,,由函數單調*可得
,解得;
② 當時,, ,所以符合題意;
③當時,,由函數單調*可得,,解得;
綜上,實數的取值範圍爲.
知識點:不等式
題型:解答題