問題詳情：
如圖，已知二次函數y=x2+ax+3的圖象經過點P(-2，3）.
（1）求a的值和圖象的頂點座標。
（2）點Q（m，n)在該二次函數圖象上.
①當m=2時，求n的值；
②若點Q到y軸的距離小於2，請根據圖象直接寫出n的取值範圍.
【回答】
（1）解：把P（-2，3）代入y=x2+ax+3，得3=（-2）2-2a+3，
解得a=2.
∵y=x2+2x+3=(x+1）2+2，
∴頂點座標爲（-1，2） （2）解：①把x=2代入y=x2+2x+3，求得y=11，
∴當m=2時，n=11.
②2≤<11
【考點】待定係數法求二次函數解析式，二次函數y=ax^2+bx+c的*質
【解析】【分析】（1）將點P的座標代入拋物線 
即可算出a的值，從而求出拋物線的解析式，再將拋物線的解析式配成頂點式，即可求出其頂點座標； （2）將點Q的橫座標x=2代入（1）所求的拋物線的解析式即可算出對應的函數值，該值就是n的值； （3）由於該函數頂點座標是（-1,2），且函數開口向上，點Q的橫座標橫座標是2的時候，對應的函數值是11，故點Q到到y軸的距離小於2的時候，對應的函數值n的取值範圍是2≤n＜11.
知識點：各地中考
題型：解答題
