設二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是 ...

問題詳情：

設二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是                                                                             (　　)

A．(－∞，0]    B．[2，＋∞)   C．[0,2]   D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

【回答】

 C　二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，則a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，所以a>0，即函數圖象的開口向上，對稱軸是直線x＝1.所以f(0)＝f(2)，則當f(m)≤f(0)時，有0≤m≤2.

知識點：函數的應用

題型：選擇題