問題詳情：
德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，是解析數論的創始人之一，以其名命名的函數
成爲狄利克雷函數，則關於
，下列說法正確的是（ ）
A．
B．函數
是偶函數
C．任意一個非零有理數
，
對任意
恆成立
D．存在三個點
，使得
爲等邊三角形
【回答】
ABCD
【分析】
依次判斷每個選項：
，故
；判斷
，爲偶函數；判斷
；取
爲等邊三角形，得到*.
【詳解】
，
正確；
，偶函數，
正確；
，
正確；
易知
三點構成等邊三角形，
正確；
故選：
【點睛】
本題考查了函數的新定義問題，意在考查學生對於函數*質的應用能力.
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
