問題詳情：
高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的美譽，他和阿基米德、牛頓並列爲世界三大數學家，用其名字命名的“高斯函數”爲：設
，用
表示不超過x的最大整數，則
稱爲高斯函數，也稱取整函數，例如：
，
，已知
，則函數
的值域爲（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
利用定義可知函數
爲奇函數，根據解析式可得
，分三種情況討論
可求得結果.
【詳解】
因爲
，所以
，
所以
，即
，
因爲
，
當
時，
，所以
，
，此時
，
當
時，
，所以
，
，此時
，
當
時，
，此時
，
，此時
，
所以函數
的值域爲
.
故選：A
【點睛】
關鍵點點睛：利用函數爲奇函數解題是本題解題關鍵.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
