已知函數f(x)=,g(x)=.分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概...

問題詳情：

已知函數f(x)=,g(x)=.分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對所有不等於零的實數x都成立的一個等式,並加以*.

【回答】

解:由f(x)=,g(x)=,

得f(4)-5f(2)g(2)=-5××=-=-=0,

f(9)-5f(3)g(3)=-5××=-=0.

由此得出x≠0時有f(x2)-5f(x)g(x)=0.

*:f(x2)-5f(x)g(x)

=-5××

=-

=-

=0.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題