問題詳情:
如果關於x的二次方程a(1+x2)+2bx=c(1﹣x2)有兩個相等的實數根,那麼以正數a,b,c爲邊長的三角形是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形
【回答】
C考點】根的判別式.
【分析】先把方程化爲一般式,再根據根的判別式的意義得到△=4b2﹣4(a+c)(a﹣c)=0,整理得b2+c2=a2,則可根據勾股定理的逆定理可判斷三角形的形狀.
【解答】解:方程化爲(a+c)x2+2bx+a﹣c=0,
根據題意得△=4b2﹣4(a+c)(a﹣c)=0,
所以b2+c2=a2,
所以以正數a,b,c爲邊長的三角形爲直角三角形.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題