問題詳情:
記爲等差數列的前項和,已知,.
(1)求的通項公式;
(2)求,並求最小值.
【回答】
(1)an=2n–9,(2)Sn=n2–8n,最小值爲–16.
【解析】
分析:(1)根據等差數列前n項和公式,求出公差,再代入等差數列通項公式得結果,(2)根據等差數列前n項和公式得的二次函數關係式,根據二次函數對稱軸以及自變量爲正整數求函數最值.
詳解:(1)設{an}的公差爲d,由題意得3a1+3d=–15.
由a1=–7得d=2.
所以{an}的通項公式爲an=2n–9.
(2)由(1)得Sn=n2–8n=(n–4)2–16.
所以當n=4時,Sn取得最小值,最小值爲–16.
點睛:數列是特殊的函數,研究數列最值問題,可利用函數*質,但要注意其定義域爲正整數集這一限制條件.
知識點:數列
題型:解答題