問題詳情:
關於x的方程:-=1.
(1)當a=3時,求這個方程的解;
(2)若這個方程有增根,求a的值.
【回答】
(1)x=-2;(2)a=-3.
【分析】
(1)將a=3代入,求解-=1的根,驗根即可,
(2)先求出增根是x=1,將分式化簡爲ax+1+2=x-1,代入x=1即可求出a的值.
【詳解】
解:(1)當a=3時,原方程爲-=1,
方程兩邊同乘x-1,得3x+1+2=x-1,
解這個整式方程得x=-2,
檢驗:將x=-2代入x-1=-2-1=-3≠0,
∴x=-2是原分式方程的解.
(2)方程兩邊同乘x-1,得ax+1+2=x-1,
若原方程有增根,則x-1=0,解得x=1,
將x=1代入整式方程得a+1+2=0,解得a=-3.
【點睛】
本題考查解分式方程,屬於簡單題,對分式方程的結果進行驗根是解題關鍵.
知識點:分式方程
題型:解答題