定義在R上的偶函數f(x)滿足：f(4)＝f(－2)＝0，在區間(－∞，－3)與[－3，0]上分別單調遞增和單...

問題詳情：

定義在R上的偶函數f(x)滿足：f(4)＝f(－2)＝0，在區間(－∞，－3)與[－3，0]上分別單調遞增和單調遞減，則不等式xf(x)>0的解集爲(　　)

A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

B．(－4，－2)∪(2，4)

C．(－∞，－4)∪(－2，0)

D．(－∞，－4)∪(－2，0)∪(2，4)

【回答】

D.因爲f(x)是偶函數，所以f(4)＝f(－4)＝f(2)＝f(－2)＝0，又f(x)在(－∞，－3)，[－3，0]上分別單調遞增與單調遞減，所以xf(x)>0的解集爲(－∞，－4)∪(－2，0)∪(2，4)，故選D.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題