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已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)...

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問題詳情:

已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)...,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)... 第2張),f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2 006)的值爲(  )

(A)-2  (B)0  (C)1  (D)2

【回答】

D.由f(x)=-f(x+已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)... 第3張)得f(x+已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)... 第4張)=-f(x+3),所以f(x)=-f(x+已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)... 第5張)=f(x+3),f(x)是以3爲週期的周期函數,由f(x)關於點(-已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)... 第6張,0)中心對稱得f(x)=-f(-已知定義在R上的函數f(x)的圖象關於點(-,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)... 第7張-x)=f(-x),故f(1)=f(-1)=1,由f(-1)=1,f(0)=-2,故一週期內函數三個值之和爲0,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 006)=f(2 005)+f(2 006)=f(1)+f(2)=2.

知識點:*與函數的概念

題型:選擇題

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