問題詳情：
已知函數f(x)=b·ax(a>0且a≠1,b∈R)圖象經過A(1,6),
B(3,24).
(1)求a,b的值;
(2)設函數g(x)=
-
,確定函數g(x)的奇偶*;
(3)若對任意x∈(-∞,1),不等式(
)x>2m+1恆成立,求m的取值*.
【回答】
解:(1)由題知f(1)=6,f(3)=24,得
得
(2)由(1)知f(x)=3×2x,
則g(x)=
-
=
·
,
顯然g(x)的定義域爲R,
又g(-x)=
·
=
·
=-g(x),
所以g(x)爲奇函數.
(3)設h(x)=(
)x=(
)x,
則當x∈(-∞,1)時,h(x)>2m+1恆成立,
即h(x)min>2m+1,
因爲h(x)在R上爲減函數,
則當x∈(-∞,1)時,h(x)>h(1)=
,
而h(x)最小值取不到
,
所以2m+1≤
,得m≤-
,
所以m的取值*爲{m
m≤-
}.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
