問題詳情：
完成下面的*：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求*：∠EGF=90°
*：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3______
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+______=180°______
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
∠______
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
∠______
∴∠1+∠2=
（______）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．
【回答】
【考點】平行線的*質．
【分析】此題首先由平行線的*質得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然後透過等量代換*出∠EGF=90°．
【解答】解：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （兩直線平行、內錯角相等）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內角互補）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
∴∠1=
∠BEF，
∠2=
∠EFD，
∴∠1+∠2=
（∠BEF+∠EFD），
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90° （等量代換），
即∠EGF=90°．
故*分別爲：兩直線平行、內錯角相等，∠EFD，兩直線平行、同旁內角互補，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代換．
知識點：平行線的*質
題型：解答題
