問題詳情：
已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3．說明AB∥DC的理由．
解：∵∠ABC=∠ADC，
∴
∠ABC=
∠ADC
又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=
ABC，∠2=∠ADC
∵∠ =∠ ．（等量代換）
∵∠1=∠3，
∴∠2= ．
∴ ∥ ． ．
【回答】
【考點】平行線的判定．
【分析】首先根據角平分線定義可*∠1=∠2，進而利用平行線的判定方法得出*．
【解答】解：∵∠ABC=∠ADC，
∴
∠ABC=
∠ADC
又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=
ABC，∠2=∠ADC
∵∠1=∠2．
∵∠1=∠3，（已知）
∴∠2=3．（等量代換）
∴AB∥CD．（內錯角相等，兩直線平行）．
【點評】此題主要考查了平行線的判定以及角平分線的*質，正確把握平行線的判定方法是解題關鍵．
知識點：平行線的*質
題型：解答題
