問題詳情：
如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交於E點．
求*：∠E=
∠A．
【回答】
【考點】三角形的外角*質；角平分線的定義．
【分析】由三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分線的定義，得∠ECD=
（∠A+∠ABC），∠EBC=
∠ABC，利用等量代換，即可求得∠A與∠E的關係．
【解答】*：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD=
（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC=
（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=
∠ABC，
∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），
∴∠E=∠A．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
