問題詳情：
如圖，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求*：AB＝AC．
【回答】
見解析
【分析】
根據角平分線定義可得∠EAD＝∠DAC，由∠EAD＝∠C可*AD∥BC，利用平行線的*質結合等量代換可*∠B＝∠C，根據等角對等邊可得AB＝AC．
【詳解】
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD＝∠CAD，
∵∠EAD＝∠C，
∴∠C＝∠CAD，
∴AD∥CB，
∴∠EAD＝∠B，
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC．
【點睛】
本題考查平行線的判定與*質及等腰三角形的判定，熟練掌握平行線的*質是解題關鍵.
知識點：等腰三角形
題型：解答題
