問題詳情：
如圖，已知點E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.
(1)求*：EA平分∠BEF；
(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求*：AB∥CD.
【回答】
*：(1)∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°.
∴∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°.
又∵EC平分∠DEF，
∴∠3＝∠4.
∴∠1＝∠2.
∴EA平分∠BEF.
(2)∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，
∴∠1＋∠A＋∠4＋∠C＝2(∠1＋∠4)＝180°.
∴∠B＋∠D＝(180°－2∠1)＋(180°－2∠4)＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°.
∴AB∥CD.
知識點：角
題型：解答題
