問題詳情：
如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠______（______）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠______（______）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）
即∠______=∠______（______）
∴∠3=∠______
∴AD∥BE（______）．
【回答】
【考點】平行線的判定與*質．
【專題】推理填空題．
【分析】由平行線的*質可得到∠4=∠EAB，由∠3=∠4可得到∠3=∠EAB，由等式的*質可知∠BAE=∠CAD，從而得到∠3=∠CAD由平行線的判定定理可得到AD∥BE．
【解答】解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EAB（兩直線平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EAB（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的*質）．
即∠BAE=∠CAD（角的和差）
∴∠3=∠CAD．
∴AD∥BE （內錯角相等，兩直線平行）．
【點評】本題主要考查的是平行線的*質和平行線的判定，掌握平行線的*質和判定定理是解題的關鍵．
知識點：平行線的*質
題型：解答題
