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如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是

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問題詳情:

如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是______.

如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是 第2張

【回答】

540° .

【考點】多邊形內角與外角;三角形的外角*質.

【分析】根據四邊形的內角和是360°,可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°,∠1+∠3+∠E+∠F=360°.又由三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,得∠1=∠A+∠G,而∠2+∠3=180°,從而求出所求的角的和.

【解答】解:在四邊形BCDM中,

如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是 第3張如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是 第4張

∠C+∠B+∠D+∠2=360°,

在四邊形MEFN中:∠1+∠3+∠E+∠F=360°.

∵∠1=∠A+∠G,∠2+∠3=180°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°.

知識點:與三角形有關的角

題型:填空題

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