問題詳情:
如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是______.
【回答】
540° .
【考點】多邊形內角與外角;三角形的外角*質.
【分析】根據四邊形的內角和是360°,可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°,∠1+∠3+∠E+∠F=360°.又由三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,得∠1=∠A+∠G,而∠2+∠3=180°,從而求出所求的角的和.
【解答】解:在四邊形BCDM中,
∠C+∠B+∠D+∠2=360°,
在四邊形MEFN中:∠1+∠3+∠E+∠F=360°.
∵∠1=∠A+∠G,∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°.
知識點:與三角形有關的角
題型:填空題