問題詳情：
某公司要在如圖所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿邊每隔25釐米裝一盞閃光燈，若BC=（
﹣1）米，則需要安裝閃光燈（ ）
A．79盞 B．80盞 C．81盞 D．82盞
【回答】
B【考點】解直角三角形的應用．
【分析】本題需要求出五角星的邊長，即求出AB的長．由於五角星是由正五邊形各邊的延長線相交所得，不難求出∠A和∠ABC、∠ACB的度數．在等腰△ABC中，根據BC的長和∠ABC的度數，可求出AB的長．即可求出五角星的周長，由此可求出需安裝閃光燈的數量．
【解答】解：如圖：
∵∠ABC是△BHE的外角，
∴∠D+∠H=∠ABC，
∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，
則：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．
∴AB=
÷cos72°=2，
∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，
則需安裝閃光燈：2000÷25=80盞．
故選B．
【點評】本題主要考查了等腰三角形的*質、三角形內角和定理等知識．解題的關鍵是能夠得到AB的長．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：選擇題
