若關於x的方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一負根，且負根的絕對值較大，求實數m的取值範圍.

問題詳情：

若關於x的方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一負根，且負根的絕對值較大，求實數m的取值範圍.

【回答】

解　令f(x)＝x2＋mx＋m－1，其圖象的對稱軸方程爲x＝－.

∵方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一負根，且負根的絕對值較大，∴函數f(x)＝x2＋mx＋m－1有兩個零點，且兩零點的和小於0，畫出函數y＝f(x)的大致圖象，如圖所示.∴

解得0＜m＜1.故實數m的取值範圍是(0，1).

知識點：函數的應用

題型：解答題