已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)=　　　　...

問題詳情：

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)=　　　　　. 

【回答】

-x2+4x

解析因爲f(x)是定義域爲R的奇函數,

所以f(0)=0,即02+4×0+m=0,解得m=0,當x≥0時,f(x)=x2+4x.設x<0,則-x>0,

故f(-x)=(-x)2+4·(-x)=x2-4x.

又因爲f(-x)=-f(x),

所以當x<0時,f(x)=-x2+4x.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題