問題詳情：
如圖，一次函數y＝x﹣3的圖象與反比例函數y═
（k≠0）的圖象交於點A與點B（a，﹣4）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若動點P是第一象限內雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，且過點P作y軸的平行線交直線AB於點C，連接OC，若△POC的面積爲3，求出點P的座標．
【回答】
解：（1）將B（a，﹣4）代入一次函數y＝x﹣3中得：a＝﹣1
∴B（﹣1，﹣4）
將B（﹣1，﹣4）代入反比例函數y═
（k≠0）中得：k＝4
∴反比例函數的表達式爲y＝
；
（2）如圖：
設點P的座標爲（m，
）（m＞0），則C（m，m﹣3）
∴PC＝|
﹣（m﹣3）|，點O到直線PC的距離爲m
∴△POC的面積＝
m×|
﹣（m﹣3）|＝3
解得：m＝5或﹣2或1或2
∵點P不與點A重合，且A（4，1）
∴m≠4
又∵m＞0
∴m＝5或1或2
∴點P的座標爲（5，
）或（1，4）或（2，2）．
知識點：各地中考
題型：解答題
