問題詳情：
如圖，已知反比例函數y＝
的圖象與一次函數y＝x+b的圖象交於點A（1，4），點B（﹣4，n）．
（1）求n和b的值；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大於反比例函數值的自變量x的取值範圍．
【回答】
解：（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數y＝
，一次函數y＝x+b，
得k＝1×4，1+b＝4，
解得k＝4，b＝3，
∵點B（﹣4，n）也在反比例函數y＝
的圖象上，
∴n＝
＝﹣1；
（2）如圖，設直線y＝x+3與y軸的交點爲C，
∵當x＝0時，y＝3，
∴C（0，3），
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
×3×1+
×3×4＝7.5；
（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），
∴根據圖象可知：當x＞1或﹣4＜x＜0時，一次函數值大於反比例函數值．
知識點：反比例函數
題型：解答題
