問題詳情：
如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交於點A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式及點B的座標；
（2）根據圖象回答，當x在什麼範圍內時，一次函數的值大於反比例函數．
【回答】
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【分析】（1）設反比例函數的解析式爲y=
（k≠0），把A點座標代入即可得出k的值，進而得出反比例函數的解析式，再把B點座標代入即可得出a的值，利用待定係數法即可得出一次函數的解析式；
（2）直接根據兩函數的交點即可得出結論．
【解答】解：（1）設反比例函數的解析式爲y=
（k≠0），
∵反比例函數圖象經過點A（﹣4，﹣2），
∴﹣2=
，解得k=8，
∴反比例函數的解析式爲y=
．
∵B（a，4）在y=
的圖象上，
∴4=
，
∴a=2，
∴點B的座標爲B（2，4）；
設一次函數表達式爲y=mx+n，將點A，點B代入得，
，解得
，
∴一次函數表達式爲y=x+2；
（2）根據圖象得，當x＞2或﹣4＜x＜0時，一次函數的值大於反比例函數的值．
【點評】本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，能直接利用函數圖象求出不等式的解集是解答此題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：解答題
