問題詳情：
解關於x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．
【回答】
解：原不等式轉化爲(x－2a)(x＋a)<0.
對應的一元二次方程的根爲x1＝2a，x2＝－a.
(1)當a>0時，x1>x2，
不等式的解集爲{x|－a<x<2a}；
(2)當a＝0時，原不等式化爲x2<0，無解；
(3)當a<0時，x1<x2，
不等式的解集爲{x|2a<x<－a}．
綜上所述，原不等式的解集爲：
當a>0時，{x|－a<x<2a}；a＝0時，x∈∅；
當a<0時，{x|2a<x<－a}．
知識點：不等式
題型：解答題
