問題詳情:
若函數f(x)=ax2-x-1有且僅有一個負零點,求實數a的取值範圍.
【回答】
解 當a=0時,由f(x)=-x-1=0,得x=-1.當a>0時,此函數圖象開口向上,又f(0)=-1<0,結合二次函數圖象知成立.
當a<0時,此函數圖象開口向下,又f(0)=-1<0,
從而有解得a=-.
綜上可知,a的取值範圍是∪[0,+∞).
知識點:函數的應用
題型:解答題
問題詳情:
若函數f(x)=ax2-x-1有且僅有一個負零點,求實數a的取值範圍.
【回答】
解 當a=0時,由f(x)=-x-1=0,得x=-1.當a>0時,此函數圖象開口向上,又f(0)=-1<0,結合二次函數圖象知成立.
當a<0時,此函數圖象開口向下,又f(0)=-1<0,
從而有解得a=-.
綜上可知,a的取值範圍是∪[0,+∞).
知識點:函數的應用
題型:解答題