問題詳情：
如圖，直線
與拋物線
交於
，
兩點，點
是
軸上的一個動點，當
的周長最小時，
_．
【回答】
．
【分析】
根據軸對稱，可以求得使得
的周長最小時點
的座標，然後求出點
到直線
的距離和
的長度，即可求得
的面積，本題得以解決．
【詳解】
聯立得
，
解得，
或
，
∴點
的座標爲
，點
的座標爲
，
∴
，
作點
關於
軸的對稱點
，連接
與
軸的交於
，則此時
的周長最小，
點
的座標爲
，點
的座標爲
，
設直線
的函數解析式爲
，
，得
，
∴直線
的函數解析式爲
，
當
時，
，
即點
的座標爲
，
將
代入直線
中，得
，
∵直線
與
軸的夾角是
，
∴點
到直線
的距離是：
，
∴
的面積是：
，
故*爲
．
【點睛】
本題考查二次函數的*質、一次函數的*質、軸對稱﹣最短路徑問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：填空題
