問題詳情：
如圖所示，圓管構成的半圓形軌道豎直固定在水平底面上，軌道半徑R，MN爲直徑且與水平面垂直，直徑略小於圓管內徑的小球A以某速度衝進軌道，到達半圓軌道最高點M 時與靜止於該處的質量爲與A 相同的小球B 發生碰撞，碰後兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N 爲 2R ．重力加速度爲
，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求
（1）粘合後的兩球從飛出軌道到落地的時間
;
（2）小球A衝進軌道時速度v的大小．
【回答】
（1）
（2）
【解析】
（1）粘合後的兩球飛出軌道後做平拋運動，豎直方向分運動爲自由落體運動，
有 
…①
解得： 
…②
（2）設球A的質量爲m，在N點速度爲v，與小球B碰撞前速度大小爲v1，把球A衝進軌道最低點時的重力勢能定爲0，由機械能守恆定律知 
…③
設碰撞後粘合在一起的兩球速度大小爲v2，則 
由動量守恆定律知 
…④
綜合②③④式得： 
知識點：機械能守恆定律
題型：解答題
