問題詳情：
如圖所示，位於豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑爲R．一質量爲m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然後沿圓形軌道運動．要求物塊能透過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g爲重力加速度）．求物塊初始位置相對於圓形軌道底部的高度h的取值範圍．
【回答】
解：若物體恰好能夠透過最高點，則有
mg=m
解得v1=
初始位置相對於圓軌道底部的高度爲h1，
則根據機械能守恆可得
mgh1=2mgR+
解得h1=
當小物塊對最高點的壓力爲5mg時，
有5mg+mg=
解得v2=
初始位置到圓軌道的底部的高度爲h2，
根據機械能守恆定律可得
mgh2=2mgR+
解得h2=5R
故物塊的初始位置相對於圓軌道底部的高度的範圍爲
知識點：專題三 力與物體的曲線運動
題型：計算題
