問題詳情：
如圖所示是在豎直平面內，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑爲R.質量爲m的小物塊從斜面上距水平面高爲h＝2.5R的A點由靜止開始下滑，物塊透過軌道連接處的B、C點時，無機械能損失．求：
(1)小物塊透過B點時速度vB的大小；
(2)小物塊透過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支援力FN的大小；
(3)小物塊能否透過圓形軌道的最高點D.
【回答】
(1)小物塊從A點運動到B點的過程中，由機械能守恆得
mgh＝
mv
解得vB＝
.
(2)小物塊從B至C做勻速直線運動
則vC＝vB＝
小物塊透過圓形軌道最低點C時，
由牛頓第二定律有FN－mg＝m
得FN＝6mg.
(3)若小物塊能從C點運動到D點，
由機械能守恆得
mv
＝
mv
＋mg·2R
解得vD＝
設小物塊透過圓形軌道的最高點的最小速度爲vD1，
由牛頓第二定律得
mg＝m
解得vD1＝
＝vD
可知小物塊恰能透過圓形軌道的最高點．
*：(1) (2)6mg (3)能
知識點：專題四 功和能
題型：計算題
