問題詳情:
如圖所示,AB爲固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道,軌道的B點與水平地面相切,其半徑爲R.質量爲m的小球由A點靜止釋放,求:
(1)小球滑到最低點B時,小球速度v的大小;
(2)小球剛到達最低點B時,軌道對小球支援力FN的大小;
(3)小球透過光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰達最高點D,D到地面的高度爲h(已知h<R),則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
【回答】
動能定理的應用;牛頓第二定律.
【分析】(1)小球從A滑至B的過程中,支援力不做功,只有重力做功,根據機械能守恆定律或動能定理列式求解;
(2)在圓弧最低點B,小球所受重力和支援力的合力提供向心力,根據牛頓第二定律列式求解即可;
(3)對小球從A運動到D的整個過程運用動能定理列式求解.
【解答】解:(1)由動能定理得
則
即小球滑到最低點B時,小球速度v的大小爲.
(2)由牛頓第二定律得
則
FN=3mg
即小球剛到達最低點B時,軌道對小球支援力FN的大小爲3mg.
(3)對於小球從A運動到D的整個過程,由動能定理,得
mgR﹣mgh﹣Wf=0
則
Wf=mg(R﹣h)
即小球在曲面上克服摩擦力所做的功爲mg(R﹣h).
知識點:動能和動能定律
題型:計算題