問題詳情：
如圖所示，一個
圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑爲R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長爲3R、厚度不計的墊子，左端M正好位於A點．將一個質量爲m，直徑略小於圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．
（1）若小球從C點*出後恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能透過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？
【回答】
解：（1）小球離開C點做平拋運動，落到M點時水平位移爲R，豎直下落高度爲R，根據運動學公式可得：
R=
gt2，
運動時間t=
從C點*出的速度爲
v1=
=
設小球以v1經過C點受到管子對它的作用力爲N，由向心力公式可得
mg﹣N=m
N=mg﹣m
=
，
由牛頓第三定律知，小球對管子作用力大小爲
，方向豎直向下．
（2）小球下降的高度最高時，小球運動的水平位移爲4R，打到N點．
設能夠落到N點的水平速度爲v2，根據平拋運動求得：
v2=
=
設小球下降的最大高度爲H，根據機械能守恆定律可知，
mg（H﹣R）=
mv22
H=
+R=5R
答：（1）若小球從C點*出後恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小爲，方向豎直向下． （2）欲使小球能透過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是5R．
知識點：專題四 功和能
題型：計算題
