問題詳情：
如圖所示，豎直平面內的
圓弧形光滑管道半徑略大於小球半徑，管道中心到圓心距離爲R，A點與圓心O等高，AD爲水平面，B點在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，當小球到達B點時，管壁對小球的*力大小爲小球重力大小的9倍，求：
(1)釋放點距A點的豎直高度；
(2)落點C與A的水平距離。
【回答】
解析：(1)設小球到達B點的速度爲v1.因爲到達B點時管壁對小球的*力大小爲小球重力大小的9倍，所以有
9mg－mg＝m
---------- ---------------------------------2分
又由機械能守恆定律得mg(h＋R)＝
mv
---------- ----------2分
由此可解得h＝3R. ---------- --------------------------1分
(2)設小球到達最高點的速度爲v2，落點C與A的水平距離爲x.
由機械能守恆定律得
mv
＝
mv
＋2mgR-------- -------------2分
由平拋運動規律得R＝gt2，R＋x＝v2t-------- ---------------2分
由此可解得x＝(2
－1)R. -------- -----------------------1分
*：(1)3R (2)(2
－1)R
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
