問題詳情：
如圖所示，半徑分別爲R和r（R＞r）的*乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕*簧a、b被兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能透過各自的圓軌道的最高點，求：
①兩小球的質量比．
②若ma=mb=m，要求a，b都能透過各自的最高點，*簧釋放前至少具有多少**勢能．
【回答】
考點：動量守恆定律；機械能守恆定律．
專題：動量與動能定理或能的轉化與守恆定律綜合．
分析：（1）根據牛頓第二定律得出最高點的速度，根據機械能守恆定律列出等式求解
（2）由動量守恆定律得出速度關係，根據機械能守恆定律求解．
解答： 解：（1）根據牛頓第二定律得a、b球恰好能透過各自的圓軌道的最高點的速度分別爲：
v′a=
…①
v′b=
…②
由動量守恆定律mava=mbvb…③
根據機械能守恆定律得
=
+mag•2R…④
=
+mbg•2r…⑤
聯立①②③④⑤得
=
（2）若ma=mb=m，由動量守恆定律得：va=vb=v
當a、b球恰好能透過圓軌道的最高點時，E*最小，
根據機械能守恆得：
Ep=（
m
+mg•2R）×2=5mgR
答：①兩小球的質量比是
．
②若ma=mb=m，要求a，b都能透過各自的最高點，*簧釋放前至少具有5mgR**勢能．
點評：解決該題關鍵能判斷出小球能透過最高點的條件，然後根據動量守恆定律和機械能守恆定律聯立列式求解．
知識點：實驗：驗*動量守恆定律
題型：計算題
