問題詳情：
如圖所示，半徑分別爲R和r(R>r)的*、乙兩光滑半圓軌道放置在同一豎直平面內，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕*簧被a、b兩個質量均爲m的小球夾住，但不拴接。同時釋放兩小球，**勢能全部轉化爲兩球的動能，若兩球獲得相等動能，其中有一隻小球恰好能透過最高點，兩球離開半圓軌道後均做平拋運動落到水平軌道的同一點(不考慮小球在水平面上的反*)。則
A.恰好透過最高點的是b球
B.*簧釋放的**勢能爲5mgR
C.a球透過最高點對軌道的壓力爲mg
兩點之間的距離爲
【回答】
BD
【解析】考查平拋運動，圓周運動臨界情況和動能定理
小球恰好能透過最高點，在最高點，由重力提供向心力，設最高點的速度爲v，則有：
解得：
,則半徑越大，到達最高點的動能越大，而兩球初動能相等，其中有一隻小球恰好能透過最高點，所以是a球剛好到達最高點，b球到達最高點的速度大於
，a球透過最高點對軌道的壓力爲零，對a球從離開*簧到達最高點的過程中，根據動能定理得：
,解得：Eka=2.5mgR，兩球初動能相同Eka=Ekb，且**勢能全部轉化爲兩球的動能，所以釋放的**勢能爲5mgR，ab兩球離開軌道後做平拋運動，CD的距離等於兩球平拋運動的水平距離之和，a球運動的時間
,所以a球水平位移xa＝vta=2R設b球到達最高點的速度vb，則
，b球運動的時間
,所以b球水平位移
則
，故選項BD正確。
知識點：未分類
題型：多項選擇
