問題詳情:
如圖所示,點B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結論不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
【回答】
D 解析:∵ △ABC和△CDE都是等邊三角形,
∴ BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE.
在△BCD和△ACE中,
∴ △BCD≌△ACE(SAS),故A成立.
∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠DBC=∠CAE.
∵ ∠BCA=∠ECD=60°,∴ ∠ACD=60°.
在△BGC和△AFC中,∴ △BGC≌△AFC,故B成立.
∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠CDB=∠CEA.
在△DCG和△ECF中,∴ △DCG≌△ECF,
故C成立.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題